Pokerul este un joc de noroc și abilități în care cantitatea de cuvinte specifice este destul de mare. De la celebrele All in, Call sau Fold și până la UTG, BB sau amuzantele porecle ale mâinilor de poker, sunt o mulțime de termeni pe care orice jucător de poker cu pretenții ar trebui să-i cunoască.
Explicație Expected Value la poker
EV, prescurtarea de la Expected Value, se traduce prin valoare așteptată și este un concept matematic esențial în jocul de poker care îți arată cât de profitabilă este o anumită decizie pe termen lung, în cadrul aceluiași scenariu de poker.
Pe înțelesul tuturor, EV este conceptul matematic care îți spune cât ai câștiga sau cât ai pierde, în medie, dacă ai lua o anumită decizie de un număr mare de ori, în aceleași condiții.
Exemplu de utilizare EV la poker într-o propoziție
"Un call pe river în această situație are EV de aproximativ 5bb pe termen lung."
Formula de calcul pentru EV la poker
Te întrebi cum poți să calculezi cu precizie care este EV într-o anumită situație? Ei bine, fiind vorba despre un concept matematic, există și o formulă pentru calculul EV în orice situație. Aceasta este următoarea:
EV = (șansele de câștig × câștigul posibil) - (șansele de pierdere × pierdere posibilă)
Exemplu simplu de utilizare a formulei de calcul pentru EV la poker:
Să presupunem că joci o mână la care potul este de 100€, trebuie să plătești un bet all in de 40€ pentru a vedea ultima carte (riverul) și șansele să câștigi mâna sunt de 50%.
- EV = (0.5 × 100€) - (0.5 × 40€) = 50€ - 20€ = +30€
Conform formulei de calcul, rezultă că, pe termen lung, decizia de a plăti 40€ în scenariul descris îți va aduce în medie un profit de 30€. Ceea ce înseamnă că este o decizie cu EV pozitiv și ar trebui luată, pentru că vei câștiga în medie 30€ de fiecare dată când alegi să dai acest call.
EV pozitiv vs. EV negativ
Dacă utilizezi formula de calcul de mai sus și rezultă un EV pozitiv (+EV), înseamnă că decizia ta este profitabilă pe termen lung. Dacă, din contră, în urma calculului ai un EV negativ (-EV), înseamnă că decizia este păguboasă pe termen lung, chiar dacă vor fi cazuri în care câștigi pe moment.
În pokerul profesionist, nu contează neapărat cum joci o anumită mână, ci rentabilitatea pe termen lung. Jucătorii moderni de poker ia decizii pe baza EV, nicidecum bazate pe noroc sau instinct. Dacă ai de gând să joci poker la nivel profesionist, nu uita că EV este un concept esențial în luarea celor mai bune decizii.
Calcule avansate EV la poker
Calculul de mai sus este un exemplu foarte simplu pentru aflarea EV. A fost relativ simplu din cel puțin două motive:
- Nu a fost nevoie să luăm în considerare variabile suplimentare, cum ar fi fold-equity.
- Call-ul nostru a fost "all-in", caz în care nu este necesar să luăm în considerare alte variabile complexe pe river.
Să vedem, însă, un exemplu mai complex, în care trebuie să luăm în considerare atât pot-equity, cât și fold-equity.
Jucăm o mână de Texas Holdem, iar pe turn sunt 100$ în pot. Am făcut un semi-bluf all-in de 50$. Ne așteptam să avem 20% equity când am dat call și ne așteptăm ca adversarul nostru să se retragă în aproximativ 30% din cazuri în fața pariului nostru. Care este valoarea așteptată în acest caz?
O modalitate de a rezolva acest tip de probleme este de a le descompune în toate rezultatele lor posibile, împreună cu profiturile/pierderile aferente.
- Evenimentul A - Adversarul se aruncă și câștigăm potul de 100$. Se întâmplă în 30% din cazuri.
- Evenimentul B - Adversarul dă call și câștigăm 150$. Se întâmplă în 14% din cazuri (0,7*0,2).
Reține că putem stabili probabilitatea unor evenimente succesive (de exemplu, adversarul dă call și apoi câștigăm), prin simpla înmulțire a probabilităților lor respective (atunci când sunt exprimate în format zecimal). Adversarul nostru dă call în 70% din cazuri împotriva pariului nostru, iar noi vom pierde mâna de poker pe river în 20% din cazuri. Prin urmare:
0,7 * 0,4 = 0,14 = 14%
- Evenimentul C - Adversarul dă call și pierdem cei 50$. Se întâmplă în 56% din cazuri (0,7 * 0,8).
Formula de bază pentru EV poate fi extinsă pentru a include un tabel separat pentru fiecare eveniment.
Să introducem informațiile referitoare la cele trei evenimente într-o formulă cu trei paranteze.
(0,3 * 100 $) + (0,14 * 150 $) + (0,56 * -50 $) = EV
Reține că paranteza care reprezintă evenimentul C folosește un număr întreg negativ pentru a arăta pierderile.
(30 $) + (21 $) - (28 $) = 23 $
Prin urmare, semi-bluf-ul de pe turn generează în continuare o valoare așteptată (EV) pozitivă de 23 $, în ciuda faptului că avem mai puțin capital propriu decât în primul exemplu.
Acest lucru ajută la ilustrarea valorii fold-equity atunci când jucăm draw-urile agresiv, spre deosebire de cazul în care le jucăm pasiv. Dacă, în schimb, am fi confruntat cu un pariu pe turn în exemplul de mai sus, în loc să pariem noi înșine, nu am fi obținut un preț corect pentru un call cu +EV (valoare așteptată pozitivă).
Software Tree Building ("arbori")
Nivelul de complexitate menționat mai sus este probabil limita pentru calcularea manuală de către cei mai mulți dintre oameni. Și aici nu ne referim la faptul că oamenii nu ar avea capacitatea de a gestiona scenarii mai complexe, ci doar subliniem faptul că este pur și simplu o problemă de practicitate.
Nu are sens să efectuăm manual calcule lungi în condițiile în care avem opțiunea de a genera valori așteptate precise pentru "arbori de joc" (game-trees) complecși cu ajutorul calculatorului.
Cel mai popular software disponibil comercial, conceput pentru a calcula valoarea așteptată pentru "arbori" de joc complecși, este CardrunnersEV. (Reține că un "arbore" de joc este pur și simplu o diagramă care detaliază toate acțiunile posibile care pot fi întreprinse în timpul unei mâini de poker - acești așa-numiți arbori pot deveni foarte mari foarte repede).
Cum să folosești EV la poker ca parte a strategiei tale de joc
O înțelegere solidă a conceptului Expected Value este foarte importantă pentru a putea juca poker la un nivel ridicat. Jucătorii buni nu numai că știu ce jocuri sunt susceptibile pentru a avea EV pozitivă, dar își pot face și o idee aproximativă despre cât de profitabile sunt aceste jocuri.
Este posibil ca jucătorii începători să fie capabili să ghicească cea mai bună linie de joc, dar, de obicei, le va fi greu să facă o estimare cu privire la valoarea așteptată precisă.
Iată un exemplu foarte simplu în acest sens (unul în care valoarea precisă a EV ar trebui cunoscută fără calcule).
Adversarul pariază all-in 50$ într-un pot de 100$ pe turn. Ne așteptăm să avem 25% echitate și dăm call. Calculează următoarele:
a) Valoarea așteptată a unui call
b) Valoarea așteptată a unui fold.
c) Estimează valoarea așteptată pentru mâna totală.
a) Obținem cotele exacte de care avem nevoie, având în vedere că avem 25% echitate. Asta înseamnă că EV în acest caz va fi exact 0.
b) Fold-ul are întotdeauna o echitate de 0. Este extrem de important să înțelegem că această EV 0 este relativă în punctul de decizie actual. Nu înseamnă că ajungem la pragul de rentabilitate pentru întreaga mână.
c) Mulți jucători ar presupune în mod eronat că așteptarea noastră este 0, deoarece am dat un call de rentabilitate cu draw-ul nostru. Deși acest lucru descrie așteptarea noastră relativă, nu descrie EV pentru mâna generală (așteptarea absolută).
EV pentru mâna noastră totală vor depinde de cât am investit în pot până acum. Având în vedere că deja sunt 100$ în pot și suntem heads-up (un singur adversar este în mână), este rezonabil să estimăm că am investit deja aproximativ 50$ în pot. Prin urmare, EV pentru mâna totală este de -50$ (-50$).
EV relativ vs. EV absolut
În altă ordine de idei, este foarte important să se facă diferența între așteptarea relativă și cea absolută atunci când se discută despre valoarea așteptată.
Mulți jucători ar putea fi totuși surprinși să afle că un call "break-even" pe un draw duce la pierdere pentru mâna totală. Asta nu înseamnă că a da call este o greșeală, ci pur și simplu că în acest caz cărțile au venit în favoarea adversarului nostru și pierdem mâna.
Deși avem o oarecare măsură de control asupra EV relative, EV absolut este adesea doar o măsură a modului în care ne descurcăm în timpul unei anumite mâini de poker.
Max-EV vs +EV
Posibilitatea de a face estimări aproximative cu privire la valoarea noastră estimată (EV) este utilă deoarece ne permite să facem distincții între două linii profitabile. Demn de subliniat este și faptul că în poker este posibil ca mai multe opțiuni să genereze o așteptare pozitivă. În astfel de cazuri, un jucător bun va selecta întotdeauna acțiunea care are cea mai mare valoare așteptată - descrisă în jargonul de poker drept "EV maxim".
